(2012•湖州)已知:如图,在▱ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:06:47
(2012•湖州)已知:如图,在▱ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E.
(1)说明△DCE≌△FBE的理由;
(2)若EC=3,求AD的长.
(1)说明△DCE≌△FBE的理由;
(2)若EC=3,求AD的长.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC,1分
∴∠CDE=∠F,1分
又∵BF=AB,1分
∴DC=FB,
在△DCE和△FBE中,
∵
∠CDE=∠F
∠CED=∠BEF
DC=FB
∴△DCE≌△FBE(AAS)
(2)∵△DCE≌△FBE,
∴EB=EC,
∵EC=3,
∴BC=2EB=6,1分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∴AD=6.
∴AB=DC,AB∥DC,1分
∴∠CDE=∠F,1分
又∵BF=AB,1分
∴DC=FB,
在△DCE和△FBE中,
∵
∠CDE=∠F
∠CED=∠BEF
DC=FB
∴△DCE≌△FBE(AAS)
(2)∵△DCE≌△FBE,
∴EB=EC,
∵EC=3,
∴BC=2EB=6,1分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∴AD=6.
(2012•湖州)已知:如图,在▱ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E.
(2012•澄海区模拟)如图,已知在▱ABCD中,延长AB,使AB=BF,连接DF,交BC于点E.
已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,连接DE,BF⊥DE于点F,BF与边CD相交于点G,连接E
在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF.
已知:如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF.
如图,点D在AC上,点E在CB的延长线上,且BE=AD,ED交AB于点F,求证:EF•BC=AC•FD.
如图,在平行四边形ABCD中,F是BC延长线上的一点,连接AF交DC于点E,若AB=3,AD=5, CE=1,求BF的长
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G
已知:如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,交DE于点F,BF与边CD相