已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 19:17:30

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.
(1)求证：tan A＝2tanB ；
(2)设AB＝3,求AB边上的高.

sin(A+B)=sinAcosB＋cosAsinB=3/5（1）
sin(A-B)=sinAcosB－cosAsinB=1/5（2）
（1）－（2）×3可得2sinAcosB=4osAsinB,两边同时除以cosBcosA
所以tan A＝2tanB
作AB边上的高CD交AB于D,设CD=h,AD=X,BD=3-X
tan A＝2tanB ,可得h/x=2h/（3-x）,解得x=1,
（1）＋（2）可得sinAcosB=2/5
所以h/√﹙h²＋x²﹚×﹙3－x﹚／√﹙h²＋﹙3－x﹚²﹚=2/5
h²／﹙h²＋1﹚×﹙3－1﹚²／﹙h²＋4﹚=4／25
解得h²=10±4√6,所以h=√6±2

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tan 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB 在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 已知在锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3/5,sin（A-B）＝1/5,求tanA-tanB的值. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB＝3,求AB边上的高怎么解已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)＝35，sin(A−B)＝15．