搜搜做题作业网为什么量子力学中的算符一定要为线性算符
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/30 20:35:05
为什么量子力学中的算符一定要为线性算符
因为量子力学中一个基本原理就是态叠加原理.对于相同的波函数,任意两个解叠加后都是原来波函数的一组解.波函数的解空间是线性空间.对于可观测量,要满足经过算符变化后能保持线性关系,即需要求变换本身也是线性的.否则就会与态叠加原理违背了.
还有要注意的是,实际上能测量出来的物理量对应的算符,不仅要求是线性的,还要是厄米算符才行.因为只有厄米算符对应的本征值是实数,才能在实际中被记录下来.
再问： 那利用态叠加原理可以证明量子力学中的厄米算符必为线性算符吗？
再答： 可以这么说。因为整个变化必须都是线性的。
还有要注意的是,实际上能测量出来的物理量对应的算符,不仅要求是线性的,还要是厄米算符才行.因为只有厄米算符对应的本征值是实数,才能在实际中被记录下来.
再问： 那利用态叠加原理可以证明量子力学中的厄米算符必为线性算符吗？
再答： 可以这么说。因为整个变化必须都是线性的。