搜搜做题作业网已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 15:53:22
已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面
三角形ABC为正三角形,其外接圆的中心与其重心G重合.其中线长为根号3,
其外接圆半径为:r=(根号3)*2/3.
设球心为O,过OG的直径为MN,设MN=2R
则有MG*GN =r^2 (相交弦定理)
即:MG*(2R- MG)=4/3
R/2 *(2R- R/2)=4/3 (截面和球心的距离是球半径的一半)
即:(3/4)*R^2 = 4/3
求得:R= 4/3.
故,球的表面积为S=4*pi* (16/9) =pi *64/9
其外接圆半径为:r=(根号3)*2/3.
设球心为O,过OG的直径为MN,设MN=2R
则有MG*GN =r^2 (相交弦定理)
即:MG*(2R- MG)=4/3
R/2 *(2R- R/2)=4/3 (截面和球心的距离是球半径的一半)
即:(3/4)*R^2 = 4/3
求得:R= 4/3.
故,球的表面积为S=4*pi* (16/9) =pi *64/9
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是
已知球面上过ABC三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面
已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）
已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少?
过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3，则球的半径是______．
已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积?
已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积
过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是?
已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是?
球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径
已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为?