求数列前n项和,1,（1+a),(1+a+a²),……（详）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 20:53:16

设Sn＝1＋(1＋a)＋(1＋a＋a^2)＋…＋[1＋a＋a^2＋…＋a^(n－1)]
∴(1－a)Sn＝(1－a)＋(1－a)(1＋a)＋(1－a)(1＋a＋a^2)＋…＋(1－a)[1＋a＋a^2＋…＋a^(n－1)]
∴(1－a)Sn＝(1－a)＋(1－a^2)＋(1－a^3)＋…＋(1－a^n)
∴(1－a)Sn＝n－(a＋a^2＋a^3＋…＋a^n)
∴Sn＝[a^(n＋1)－na＋n－a]/(1－a)^2
再问： ∴(1－a)Sn＝n－(a＋a^2＋a^3＋…＋a^n)到 ∴Sn＝[a^(n＋1)－na＋n－a]/(1－a)^2怎么回事？
再答： a＋a^2＋a^3＋…＋a^n，这是等比数列求和，之后在两边都除以1－a 事实上，这个题要分两种情况考虑： ⑴当a＝1时，Sn＝n(n＋1)/2 ⑵当a≠1时，按上面的方法做

求数列前n项和,1,（1+a),(1+a+a²),……（详）求数列1,3a,5a²,…,（2n-1)a^（n-1) （a≠0）的前n项和Sn 数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和数列1,-a,a^2,-a^3,…的前n项和为求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和等比数列的和怎么求?数列1,a,a^2,a^3,…,a^(n-1),…的前n项和为? 求数列 1+1,1/a+4,1/a2 +7,……1/a的n-1次方+（3n-2）前N项的和已知数列a,a^2,…a^n,求前n项和求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn 已知数列a n=1/根号N+根号（N+1）,求前n项的和.