已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:47:55
已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
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内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线;
角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD;
角DBC=DAC(同弧圆周角)
角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE;
角DEB=DAB+ABE(外角等于相邻内角和)
即DEB=DBE;即BD=DE=CD;
角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD;
角DBC=DAC(同弧圆周角)
角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE;
角DEB=DAB+ABE(外角等于相邻内角和)
即DEB=DBE;即BD=DE=CD;
已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证:DE=DB=DC
如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC
如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC
如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.
如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.
如图,已知△ABC中,E是内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,试求证DB=DC=DE
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证:IE=BE
如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证:db=d
点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE.
E是△ABC的内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D.求证DE=DB=DC