罗尔定理与拉格朗日定理那一节的题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 13:46:42
罗尔定理与拉格朗日定理那一节的题.
第六题 打了勾那道.
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![罗尔定理与拉格朗日定理那一节的题.](/uploads/image/z/1368981-45-1.jpg?t=%E7%BD%97%E5%B0%94%E5%AE%9A%E7%90%86%E4%B8%8E%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E5%AE%9A%E7%90%86%E9%82%A3%E4%B8%80%E8%8A%82%E7%9A%84%E9%A2%98.)
作g(x)=xf(x)
由题意g(x)在[0,1]上可微,且g(0)=g(1)=0
故有罗尔定理得在(0,1)内至少有一点c
使得g'(c)=0
即f(c)+cf'(c)=0
故获证
由题意g(x)在[0,1]上可微,且g(0)=g(1)=0
故有罗尔定理得在(0,1)内至少有一点c
使得g'(c)=0
即f(c)+cf'(c)=0
故获证