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已知A(3.0)B(0.3) C(cosa.sina) O为坐标原点丨向量OA-向量OC丨=根号13 0<a<π 求向量

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 08:41:40
已知A(3.0)B(0.3) C(cosa.sina) O为坐标原点丨向量OA-向量OC丨=根号13 0<a<π 求向量OB与OC的夹角
sin(a+π/4)=(-3根号2)/4
已知A(3.0)B(0.3) C(cosa.sina) O为坐标原点丨向量OA-向量OC丨=根号13 0<a<π 求向量
|向量OA+向量OC|=根号13,
所以(向量OA+向量OC)^2=13,展开得:
|向量OA|^2+|向量OC|^2+2*向量OA 向量OC=13,
即9+1+2*3cosa=13 ,得cosa=1/2,
所以a=pi/3,sina=根号3/2.
设向量OB与向量OC的夹角为n,
则cosn=(向量OB 向量OC)/( |向量OB||向量OC|) ,
=(3倍根号3/2)/3=根号3/2
所以n=pi/6