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4.如图,在△ABC中,D为BC边上一点,且BD:DC=1:2,E为AD的中点,则S△ABE:S△ABF等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:08:23
4.如图,在△ABC中,D为BC边上一点,且BD:DC=1:2,E为AD的中点,则S△ABE:S△ABF等于?
4.如图,在△ABC中,D为BC边上一点,且BD:DC=1:2,E为AD的中点,则S△ABE:S△ABF等于?
取DC中点为H,连接EH
因为BE边上的高和BF边上的高相等所以
S△ABE:S△ABF=BE:BF
因为E为AD的中点,DC中点为H
所以EH‖AC
又因为BD:DC=1:2,DC中点为H即BH:HC=2:3
所以BE:BF=2:3
即S△ABE:S△ABF=2:3