定义在r上的函数f(x)满足对任意α、β∈r,总有f(α+β)-[f(α)+f(β)]=2011判断该函数的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 05:26:20

将f（x）的表达式代入定义的运算,得
f(x)=)=(2^x+2^x)/(1+2^x*2^x)
这个是正常运算下的表达式,计算得
f(x)=2^(x+1)/(1+4^x)
f(-x)=2^(-x+1)/(1+4^-x),分子分母都乘以4^x得f(-x)=2^(x+1)/(1+4^x)
所以f（x）是偶函数
即
2^(x+1)/(1+4^x)=a有解
当x∈[-1,1]时,
4/5<=2^(x+1)/(1+4^x)<=2
所以
4/5<=a<=2

定义在r上的函数f(x)满足对任意α、β∈r,总有f(α+β)-[f(α)+f(β)]=2011判断该函数的奇偶性定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n) f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）求函数奇偶性定义在r上的函数f x 对任意的x y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求证：已知F(x)=f 若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性 f（x）定义在R上对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性函数的单调性的判断,定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m,n,总有f（m+n）=f（m）•f（n）,且已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 定义在R上的函数y=f（x），对任意x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），判断函数y=f（x）的奇偶性定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立. 定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x 定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-

定义在r上的函数f(x)满足 对任意α、β∈r,总有f(α+β)-[f(α)+f(β)]=2011判断该函数的奇偶性

定义在r上的函数f(x)满足对任意α、β∈r,总有f(α+β)-[f(α)+f(β)]=2011判断该函数的奇偶性