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已知:如图,BC是⊙O的直径,弦AE⊥BC.垂足为D.F是⊙O上一点,且弧BF=2弧AB,AE与BF相交于G,求证:BG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 03:33:53
已知:如图,BC是⊙O的直径,弦AE⊥BC.垂足为D.F是⊙O上一点,且弧BF=2弧AB,AE与BF相交于G,求证:BG=GE
已知:如图,BC是⊙O的直径,弦AE⊥BC.垂足为D.F是⊙O上一点,且弧BF=2弧AB,AE与BF相交于G,求证:BG
根据垂径定理
∵BC为直径
BC⊥AE
∴弧AB=弧BE
弧AE=2弧AB
弧BF=2弧AB
弧AE=弧BF
弧AE-弧BE=弧BF-弧BE
弧AB=弧EF
连接BE
同弧所对圆周角相等
∠AEB=∠FBE
GB=GE