求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:59:06
求教
已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
![求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.](/uploads/image/z/1354882-58-2.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%99%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E3%80%81y%E3%80%81z%E2%88%88R%2B%2C%E4%B8%94+%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%28x%5E2%2By%5E2%29%5D+%2B+z%3D1%2C%E5%88%99xy%2B2xz%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA______.)
设1-z=r r在(0 1) x=rcosθ y=rsinθ 角在(0 pi/2) 令t=xy+2xz=r^2sinθcosθ+2(1-r)rcosθ t>0
(2-sinθ)cosθ *r^2-2rcosθ+t=0 则该方程有根 且根在(0 1)判别式大于0 如有根,此时两根和=2/(2-sinθ) 小于2 两根积大于0,必然存在一根小于1大于0,否则两根和大于等于2矛盾.所以只需要看判别式 cosθcosθ-t(2-sinθ)cosθ>=0 θ在(0 pi/2) cosθ+tsinθ>=2t 左边小于等于sqr(1+t*t) 2t
(2-sinθ)cosθ *r^2-2rcosθ+t=0 则该方程有根 且根在(0 1)判别式大于0 如有根,此时两根和=2/(2-sinθ) 小于2 两根积大于0,必然存在一根小于1大于0,否则两根和大于等于2矛盾.所以只需要看判别式 cosθcosθ-t(2-sinθ)cosθ>=0 θ在(0 pi/2) cosθ+tsinθ>=2t 左边小于等于sqr(1+t*t) 2t
求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值.
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
已知x:y=1:3,y:z=1:4,且x-2y+3z=62,多项式xy-yz+xz的值为
已知x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
x,y,z属于R+,求证根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz)
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?
已知x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,则x+2y+2z的最大值为?
已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.