如图,在△ABC中,∠A＝50º,∠ACB＝75º,∠E是两条角平分线的交点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 04:17:29

(1) 求∠BEC的度数；
（2）求∠BFC的度数；
（3）若点A1是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BA1C与∠BAC的数量关系,并说明理由；
（4）若∠A＝96º,在（3）的情况下,作∠A1BC与∠A1CD的平分线交与点A2,以此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线交与点A5,求∠BA5C的度数.（直接写出解答过程）.

（1）因为∠A＝50,∠ACB=75
所以∠ABC=55
又因为BE平分角∠ABC,EC平分∠ACB
所以∠EBC=27.5,∠ECB=37.5
所以∠BEC=115
（2）因为∠ABC=55,∠ACB=75
所以∠CBF=62.5,∠BCF=52.5
所以∠BFC=65
（3）因为∠EBC=37.5 ,∠ACB=75
所以∠BCF=∠ACA1=52.5
所以∠A1CB=155
所以∠A1=25
所以∠A=2∠A1
（4）∠A=2A1=4A2=8A3=16A4=32A5
因为∠A=96
所以∠A5=3

如图,在△ABC中,∠A＝50º,∠ACB＝75º,∠E是两条角平分线的交点. 如图,在△ABC中,E是内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线的交点. 如图,在△ABC中,∠B＝40°,∠BAC,∠ACB的外角平分线交于点E,试求∠AEC的度数如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE平行于AB…… 如图,已知在△ABC中,O为∠ACB平分线的交点,OE‖AB交BC于点E,OF‖AC交BC于点F. 如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的∠平分线,CE是△ABC的高如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则如图,已知在三角形ABC中,O为角ABC,角ACB平分线的交点