搜搜做题作业网如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,A,求四边形CDFE的面积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 21:01:53
如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,A,求四边形CDFE的面积
做EM∥DC交AD于M
∵E是AC的中点
∴DE=1/2DC,AM=MD=1/2AD
S△AEM/S△ADC=(AE/AC)²=1/4
S△AEM=1/4S△ACD
∵BD=1/2DC
∴DE=BD
∵EM∥BC,∠MEF=∠DBF,∠EMF=∠BDF
∴△BDF≌△EMF
∴DF=FM=1/2AM
S△BDF=S△EMF
∴DF=1/4AD
∴S△ABD/S△ABC=BD/BC=BD/(DB+CD)=1/3
S△ABD=1/3S△ABC=1/3
S△ACD=1+1/3=2/3
S△BDF/S△ABD=DF/AD=1/4
S△BDF=S△EMF=1/4S△ABD=1/4×1/3=1/12
S四边形CDFE
=S四边形CDME-S△EMF
=S△ACD-S△AEM-S△EMF
=2/3-1/4×2/3-1/12
=2/3-1/6-1/12
=5/12
∵E是AC的中点
∴DE=1/2DC,AM=MD=1/2AD
S△AEM/S△ADC=(AE/AC)²=1/4
S△AEM=1/4S△ACD
∵BD=1/2DC
∴DE=BD
∵EM∥BC,∠MEF=∠DBF,∠EMF=∠BDF
∴△BDF≌△EMF
∴DF=FM=1/2AM
S△BDF=S△EMF
∴DF=1/4AD
∴S△ABD/S△ABC=BD/BC=BD/(DB+CD)=1/3
S△ABD=1/3S△ABC=1/3
S△ACD=1+1/3=2/3
S△BDF/S△ABD=DF/AD=1/4
S△BDF=S△EMF=1/4S△ABD=1/4×1/3=1/12
S四边形CDFE
=S四边形CDME-S△EMF
=S△ACD-S△AEM-S△EMF
=2/3-1/4×2/3-1/12
=2/3-1/6-1/12
=5/12
如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,A,求四边形CDFE的面积
如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,AD与BE相交于点F,求四边形
如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.
设三角形ABC的面积是1,D是边BC上的一点,且BD：DC＝1：2,若在边AC上取一点,使四边形ABDE的面积为4／5,
在三角形ABC中,D是BC上的点,且BD：DC=2：1,三角形ACD的面积=12,那么三角形ABC的面积等于?
一道奥数题：（如下）如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点；且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边
在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的
三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F,求三角形DFA的面积S1和四边形CDFE的面
三角形阴影面积问题.如图：E是AD的中点,BD:DC=a:b,三角形ABC的面积是1,求阴影部分的面积
如图 在三角形abc中 d为bc的中点 且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积
在△ABC中,D是BC边上的点,且BD:DC=2:1,三角形ABC的面积是36,则三角形ABD的面积是?