(2013•黄冈模拟)已知向量m=(3sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m•n.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 09:08:33
(2013•黄冈模拟)已知向量
m |
(Ⅰ)f(x)=
m•
n=
3sin2x+2+2cos2x
=
3sin2x+cos2x+3
=2(
3
2sin2x+
1
2cos2x)+3
=2sin(2x+
π
6)+3
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π.
由2kπ−
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)得kπ−
π
3≤x≤kπ+
π
6,k∈Z.
∴f(x)的单调递增区间为[kπ−
π
3,kπ+
π
6](k∈Z).
(Ⅱ)b=f(
5π
6)=2sin
11π
6+3=−2×
1
2+3=2.
∴S△=
m•
n=
3sin2x+2+2cos2x
=
3sin2x+cos2x+3
=2(
3
2sin2x+
1
2cos2x)+3
=2sin(2x+
π
6)+3
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π.
由2kπ−
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)得kπ−
π
3≤x≤kπ+
π
6,k∈Z.
∴f(x)的单调递增区间为[kπ−
π
3,kπ+
π
6](k∈Z).
(Ⅱ)b=f(
5π
6)=2sin
11π
6+3=−2×
1
2+3=2.
∴S△=
(2013•黄冈模拟)已知向量m=(3sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m•n.
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已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的
已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)
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