若一条直线上按顺序排列着A、B、C、D四个点,且有AB:BC=AD:CD.试说明1/AB+1/AD=2/AC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:01:09
若一条直线上按顺序排列着A、B、C、D四个点,且有AB:BC=AD:CD.试说明1/AB+1/AD=2/AC.
这道题要怎么证明,谢谢~~~~~~```
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![若一条直线上按顺序排列着A、B、C、D四个点,且有AB:BC=AD:CD.试说明1/AB+1/AD=2/AC.](/uploads/image/z/13500352-64-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%8C%89%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E6%8E%92%E5%88%97%E7%9D%80A%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%9C%89AB%3ABC%3DAD%3ACD.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E1%2FAB%2B1%2FAD%3D2%2FAC.)
因为 AB:BC=AD:CD
所以 BC:AB×(1/AC)=CD:AD×(1/AC) 式(1)
又BC=AC-AB,CD=AD-AC,则式(1)变成
(AC-AB)/(AB×AC)=(AD-AC)/(AD×AC)
即1/AB -1/AC =1/AC-1/AD,移项得1/AB+1/AD=2/AC
所以 BC:AB×(1/AC)=CD:AD×(1/AC) 式(1)
又BC=AC-AB,CD=AD-AC,则式(1)变成
(AC-AB)/(AB×AC)=(AD-AC)/(AD×AC)
即1/AB -1/AC =1/AC-1/AD,移项得1/AB+1/AD=2/AC
若一条直线上按顺序排列着A、B、C、D四个点,且有AB:BC=AD:CD.试说明1/AB+1/AD=2/AC.
一道线段比例的数学题在一条直线上,从左到右依次有四点A、B、C、D,且有AB:BC=AD:CD试说明1/AB+1/AD=
直线L上从左至右依次有A.B.C.D四点,已知AB:BC:CD=1:2:6,且AC=10cm,求AD长度.
四个点A.B.C.D在一条直线上,有__条线段,有____条射线,若AC=12CM,BD=8CM,且AD=3BC,则AB
一条直线上顺次有A.B.C.D四点,且C为AD的中点,BC-AC=0.25AD,求BC是AB的多少倍
在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证:ab*cd+bc*ad=ac*bd
A、B、C、D为一条直线上顺次四点,且AC=10,BD=8,则AB*CD+BC*AD的值等于____.
已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证:DB平分∠ADC; (2
一条直线上顺次有A,B,C,D四点且C为AD的中点,BC-AB=四分之一AD,求BC是AB的几倍?
一条直线上顺次有A、B、C、D四点,C为AD的中点,BC-AB=1/4AD,那么,BC是AB的多少倍?
一条直线上顺次有A、B、C、D四点,且C为AD中点,BC-AB4分之1AD,求BC是AB的多少倍?
如图1,一条直线上顺次有A,B,C,D四点,且C为AD中点,BC-AB=1/4AD,求BC是AB的多少倍?