求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:12:49
求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数
![求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数](/uploads/image/z/13486789-37-9.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%B8%90%E6%B2%82%E7%BA%BF%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0)
参数方程法
利用双曲线的参数方程:
x=sect
y=tgt
而两条渐近线的方程分别为
bx+ay=0
bx-ay=0
故到bx+ay=0的距离为
|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
到bx-ay的距离为
|absect-abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
二者乘积为
a^2b^2/(a^2+b^2)
利用双曲线的参数方程:
x=sect
y=tgt
而两条渐近线的方程分别为
bx+ay=0
bx-ay=0
故到bx+ay=0的距离为
|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
到bx-ay的距离为
|absect-abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
二者乘积为
a^2b^2/(a^2+b^2)
求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数
求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数
求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数。
求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积食常数
求证;等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数(用数学参数方程求)
已知双曲线C;x2/4-y2=1,P是任意一点,求证,点P到双曲线的两条渐近线距离的乘积为一个常数
求证双曲线x^2-y^2=r^2上的任意一点p到两个焦点的距离之积等於p至双曲线的中心之距离的平方
求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项
若点P为双曲线上任意一点,则它到一个焦点的距离的最大值________,最小值_________
已知双曲线九分之x平方-五分之y平方=1,则双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为
求证:双曲线上任意一点与过中点的弦的两端连线的斜率之积为定值
求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任意一点p到两条渐近线距离之积为定值