搜搜做题作业网逻辑推理猜数字,求详细推理过程?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 12:27:50
逻辑推理猜数字,求详细推理过程?
一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!（每个人可以看见另两个数,但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能,问第二个,不能,第三个,不能;
又问第一个,不能,第二个,不能,第三个：还是不能;
再问,第一个说：我猜出来了!请问您能猜出这三个人的数吗?
一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!（每个人可以看见另两个数,但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能,问第二个,不能,第三个,不能;
又问第一个,不能,第二个,不能,第三个：还是不能;
再问,第一个说：我猜出来了!请问您能猜出这三个人的数吗?
第一轮：两数之间无2的倍数
第二轮：两数间无3的倍数
第三轮：第一名得到结果,应该看到另外两数为4的倍数,可推出自己是最小数5的倍数.
所以结论：5A,4A,A（A正整数）
再问： 我不好理解的是把自己假设成另外两个人思考的话，是否会同第一个人所想的一样（他们看到的各不相同）？还有每个人每次说不知道所包含的意思是否与推理过程相同？
再答： 数字最大的人先得出结论。其余二人总是或加或减两种答案，而最大的人首先排除另两人做减法可能。是的。 补充说明一下具体思路： 第一轮，没人猜到，很容易得到结论，没有两个数相等（两数间没有2的倍数），否则另外一人（是另两人2倍数的人）容易得到结论。第二轮，没有猜到。逆向思维，如果有人得到答案，那么每个人的数有两种可能，另外两人的加或减，如果能否定其中一种，就得得到答案，根据第一轮的结论，两人间没有2倍的关系，定然是有两人相差3倍，第三人就可去除相减的可能，既他的数字为另两人相加，为最小数的4倍。结论：4A，3A和A。同理可推，第三轮得到答案，即有人看到另外两个数字相减是最小数的3倍。所以肯定必然是相加，即自己是最小数5的倍数。所以答案为5A，4A，A。依上，第N轮得到答案。三数为（N+2）A，（N+1）A，A
再问： 不不不，你没明白。我是说假如我是第二个或第三个人，推理起来就是另外一种情况了。因为每个人不是按照一个思路进行的（一定要摒弃数最大的人的思路，真正从另外两个人的角度去思考）。我是想要这方面的解释：另外两个人的思路是否影响最终的答案？
再答： 这就是这道题目的一个限制：所以题目中才会说：三个学生均非常聪明。这就意味着三名学生都不会错过任何的提示。 这是我的想法。
再问： 你说的非常对，看来题目是在用这句话补漏洞。不过这三个学生聪明的有点匪夷所思，竟然能看穿对方的心思，智商绝对180以上。你也是我见过的最好的答题人，逻辑缜密而且对答如流，和三个学生一样！真心佩服。
再答： 谬赞了，谢谢。
第二轮：两数间无3的倍数
第三轮：第一名得到结果,应该看到另外两数为4的倍数,可推出自己是最小数5的倍数.
所以结论：5A,4A,A（A正整数）
再问： 我不好理解的是把自己假设成另外两个人思考的话，是否会同第一个人所想的一样（他们看到的各不相同）？还有每个人每次说不知道所包含的意思是否与推理过程相同？
再答： 数字最大的人先得出结论。其余二人总是或加或减两种答案，而最大的人首先排除另两人做减法可能。是的。 补充说明一下具体思路： 第一轮，没人猜到，很容易得到结论，没有两个数相等（两数间没有2的倍数），否则另外一人（是另两人2倍数的人）容易得到结论。第二轮，没有猜到。逆向思维，如果有人得到答案，那么每个人的数有两种可能，另外两人的加或减，如果能否定其中一种，就得得到答案，根据第一轮的结论，两人间没有2倍的关系，定然是有两人相差3倍，第三人就可去除相减的可能，既他的数字为另两人相加，为最小数的4倍。结论：4A，3A和A。同理可推，第三轮得到答案，即有人看到另外两个数字相减是最小数的3倍。所以肯定必然是相加，即自己是最小数5的倍数。所以答案为5A，4A，A。依上，第N轮得到答案。三数为（N+2）A，（N+1）A，A
再问： 不不不，你没明白。我是说假如我是第二个或第三个人，推理起来就是另外一种情况了。因为每个人不是按照一个思路进行的（一定要摒弃数最大的人的思路，真正从另外两个人的角度去思考）。我是想要这方面的解释：另外两个人的思路是否影响最终的答案？
再答： 这就是这道题目的一个限制：所以题目中才会说：三个学生均非常聪明。这就意味着三名学生都不会错过任何的提示。 这是我的想法。
再问： 你说的非常对，看来题目是在用这句话补漏洞。不过这三个学生聪明的有点匪夷所思，竟然能看穿对方的心思，智商绝对180以上。你也是我见过的最好的答题人，逻辑缜密而且对答如流，和三个学生一样！真心佩服。
再答： 谬赞了，谢谢。