关于普通年金终值计算公式,始终搞不明白怎么来的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 19:38:20
关于普通年金终值计算公式,始终搞不明白怎么来的
书上是这样的:F=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+...+A(1+i)^n-2+A(1+i)^n-1
按我的想法是这样的:第一年年初存入A元到年末是A(1+i)这并不等于公式上的A(1+i)^0,第二年初又存入A元,到年末是第一年的本和利A(1+i)加上第二年存入的A作为第二年的本金,两年的终值是[A(1+i)+A](1+i),但这并不等于公式上的A(1+i)^0+A(1+i)^1.这样看下去觉得我是不理解公式中为什么第一年没有利息?
书上是这样的:F=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+...+A(1+i)^n-2+A(1+i)^n-1
按我的想法是这样的:第一年年初存入A元到年末是A(1+i)这并不等于公式上的A(1+i)^0,第二年初又存入A元,到年末是第一年的本和利A(1+i)加上第二年存入的A作为第二年的本金,两年的终值是[A(1+i)+A](1+i),但这并不等于公式上的A(1+i)^0+A(1+i)^1.这样看下去觉得我是不理解公式中为什么第一年没有利息?
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这个公式其实应该倒过来看,A(1+i)^0指的是最后一笔存入的钱,因为普通年金都是期末才发生的,又称为后付年金,所以最后一笔钱是没有利息的.上面你所说的第一年年初存入A元到年末
,这是不存在的,普通年金都是年末发生的.A(1+i)^n-1这个才是第一年年末存入的钱到最后的本息.因为是第一年年末存入的,第一年是没有利息的.所以计算产生利息的年数时应当是n-1年.
,这是不存在的,普通年金都是年末发生的.A(1+i)^n-1这个才是第一年年末存入的钱到最后的本息.因为是第一年年末存入的,第一年是没有利息的.所以计算产生利息的年数时应当是n-1年.