求抛物线y^2=4ax与直线x=a(a>0)所围图形绕x轴旋转所得旋转体体积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:14:03
求抛物线y^2=4ax与直线x=a(a>0)所围图形绕x轴旋转所得旋转体体积
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一般情况:y²=2px,与直线x=a.
把x=a当做旋转体的“高h”;把x=a代入抛物线方程,求出y,就是旋转体的截面“大半径r”.
h
旋转体的体积V=π∫(r²x/h)dx=½·πr²h.
0
这就是说,“一段抛物线旋转体的体积等于具有相同的底和高的圆柱体的一半.”
这是公式.你可以代进去试试.
把x=a当做旋转体的“高h”;把x=a代入抛物线方程,求出y,就是旋转体的截面“大半径r”.
h
旋转体的体积V=π∫(r²x/h)dx=½·πr²h.
0
这就是说,“一段抛物线旋转体的体积等于具有相同的底和高的圆柱体的一半.”
这是公式.你可以代进去试试.
求抛物线y^2=4ax与直线x=a(a>0)所围图形绕x轴旋转所得旋转体体积
求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
抛物线y^2=4x与直线x=1围成的图形绕x轴旋转所得到旋转体的体积
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求抛物线y=2x^2直线x=2和y=0所围成图形的面积和锁围图形绕绕x轴旋转所得的旋转体的体积
旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.
抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积
求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积
求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积
求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积
抛物线y∧2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为