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如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,AB=15cm(1)求证:B+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 11:28:46
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,AB=15cm(1)求证:B+DE=AC(2求△DBE的周长
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,AB=15cm(1)求证:B+
①证明:
∵AC=BC
∵AC=BC
∠C=90°
∴∠CAB=∠B=45°
又∵DE⊥AB
∴∠DEB=90°
∴∠EDB=∠B=45°
∴DE=DB
又∵∠CAD=∠DAE
∠C=∠AED=90°
∴CD=DE
∴CD=DB
又∵CD+DB=AC
∴BE+DE=AC
②证明:
∵AC=BC
∠C=90°
∴∠CAB=∠B=45°
又∵DE⊥AB
∴∠DEB=90°
∴∠EDB=∠B=45°
∴DE=DB
又∵∠CAD=∠DAE
∠C=∠AED=90°
∴CD=DE
∴CD=DB
又∵CD+DB=AC,AB=15
∴△DEB周长=CD+DB+EB=15
,下次悬赏高点,