如图,在△ABD和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:17:55
如图,在△ABD和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e3/6e383fb6469851e7f10d50dc38f63085.jpg)
(1)试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由;
(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?
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(1)试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由;
(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?
![如图,在△ABD和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G](/uploads/image/z/1339385-41-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAD%EF%BC%8CAC%3DAE%EF%BC%8C%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0CAE%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%E3%80%81DE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8CBC%E4%B8%8EAD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G)
(1)BC、DE的数量关系是BC=DE.
理由如下:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即∠BAC=∠DAE,
又∵AB=AD,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE.(SAS)
∴BC=DE.
(2)线段FD是线段FG和FB的比例中项.
理由如下:∵△ABC≌△ADE,∴∠ABC=∠ADE.
∵∠ABC=∠CBD,∴∠ADE=∠CBD,
又∵∠BFD=∠DFG,
∴△BFD∽△DFG.
∴
BF
DF=
DF
GF∴FD2=FG•FB.
即线段FD是线段FG和FB的比例中项.
理由如下:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即∠BAC=∠DAE,
又∵AB=AD,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE.(SAS)
∴BC=DE.
(2)线段FD是线段FG和FB的比例中项.
理由如下:∵△ABC≌△ADE,∴∠ABC=∠ADE.
∵∠ABC=∠CBD,∴∠ADE=∠CBD,
又∵∠BFD=∠DFG,
∴△BFD∽△DFG.
∴
BF
DF=
DF
GF∴FD2=FG•FB.
即线段FD是线段FG和FB的比例中项.
如图,在△ABD和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G
如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G
如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G
如图在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交
如图所示,在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与A
已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD
如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC.BD相交于点G,过点A作AE∥DB交
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(
如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC,DE交于点O.试说明:BC=ED
已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E.
已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f