不用计算器,怎么算1.1^9-1.1^8-1.1^7-……-1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 09:15:34
不用计算器,怎么算1.1^9-1.1^8-1.1^7-……-1.
![不用计算器,怎么算1.1^9-1.1^8-1.1^7-……-1.](/uploads/image/z/13382279-71-9.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%94%A8%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%99%A8%2C%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%971.1%5E9%EF%BC%8D1.1%5E8%EF%BC%8D1.1%5E7%EF%BC%8D%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%8D1.)
设A=1.1^8+1.1^7+……+1.1
两边同乘以1.1,得
1.1A=1.1^9+1.1^8+...+1.1^2
用上式减去A,得
1.1A-A=1.1^9-1.1
0.1A=1.1^9-1.1
A=10×1.1^9-11
所以原式=1.1^9-A
=1.1^9-10×1.1^9+11
=-9×1.1^9+11
≈-10.22
两边同乘以1.1,得
1.1A=1.1^9+1.1^8+...+1.1^2
用上式减去A,得
1.1A-A=1.1^9-1.1
0.1A=1.1^9-1.1
A=10×1.1^9-11
所以原式=1.1^9-A
=1.1^9-10×1.1^9+11
=-9×1.1^9+11
≈-10.22