一个水池有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单独开放甲管100分钟可将水池注满,单独开放乙管60分钟可将水池注满

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 03:40:30

一个水池有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单独开放甲管100分钟可将水池注满,单独开放乙管60分钟可将水池注满,单独开放丙管80分钟可将全池水放完.
(1)若同时开放甲丙两管,多少分钟可把全池水放完
(2)若同时开放乙丙两管,用多少分钟能把空水池注满水
(3)若同时开放甲乙丙三个水管,用多少分钟能把空水池注满水
(4)若甲管先开30分钟,然后三管都开放,那么甲管开放后多少分钟才能把空水池注满水谢谢啦!用方程

假设：水池体积为V,则每分钟甲（进水）=V/100,乙（进水）=V/60,丙（出水）=V/80.
（1）开放甲丙两管把全水池放完：（V/80—V/100）X=V(解得X=400分钟）
（2）开放乙丙两管把空水池注满水：（V/60—V/80）Y=V（解得Y=240分钟）
（3）开放甲乙丙三个水管把空水池注满水：（V/60+V/100—V/80）Z=V（解得Z=1200/17分钟）
（4）甲管先开30分钟,然后三管都开放把空水池注满水（V/60+V/100—V/80）R=V—V/100*30（解得R=8400/17分钟）