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一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 10:25:43
一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么
一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么
设原来两位数的个位是a,十位是b,那么可以表示为10b+a
新两位数可以表示为10a+b
新两位数-旧两位数=10a+b-10b-a=9(a-b)
因为a,b是整数,a-b也是整数.
所以一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数
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