二次函数解析式怎样求顶点式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:33:34
二次函数解析式怎样求顶点式
y=ax^2+bx+c 怎样变成y=a(x-h)^2 +k 和y=a(x-h)^2 +k怎样变成y=ax^2+bx+c(貌似有公式,但是有过程也行)
y=ax^2+bx+c 怎样变成y=a(x-h)^2 +k 和y=a(x-h)^2 +k怎样变成y=ax^2+bx+c(貌似有公式,但是有过程也行)
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y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
=a[x-(-b/2a)]²+(4ac-b²)/4a
令-b/2a=h,(4ac-b²)/4a=k
y=a(x-h)²+k
把y=a(x-h)²+k=ax²-2ahx+ah²+k
令b=-2ah,c=ah²+k
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
=a[x-(-b/2a)]²+(4ac-b²)/4a
令-b/2a=h,(4ac-b²)/4a=k
y=a(x-h)²+k
把y=a(x-h)²+k=ax²-2ahx+ah²+k
令b=-2ah,c=ah²+k
y=ax²+bx+c