如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且DE//AC,AC=2CF.问四边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:06:02
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且DE//AC,AC=2CF.问四边形ADEF是等腰梯形吗?说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/31/c31b5e9a0f2c4f1fc134b51b5c0c7677.jpg)
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![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且DE//AC,AC=2CF.问四边](/uploads/image/z/1321390-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%3D1%2F2AC%2C%E4%B8%94DE%2F%2FAC%2CAC%3D2CF.%E9%97%AE%E5%9B%9B%E8%BE%B9)
证明:过点D作AF的垂线交AF于H点
∵∠ACB=90°∴DH//BC
且DE//AC 可推出四边形DHCE是矩形
即DE=HC,DH=EC
又DE=1/2AC,AC=2CF
∴AH=CF=1/2AC
又∠AHD=∠FCE=90°,DH=CE
∴△AHD全等于△FCE
∴AD=FE
又∵DE//AC
∴四边形ADEF是等腰梯形
∵∠ACB=90°∴DH//BC
且DE//AC 可推出四边形DHCE是矩形
即DE=HC,DH=EC
又DE=1/2AC,AC=2CF
∴AH=CF=1/2AC
又∠AHD=∠FCE=90°,DH=CE
∴△AHD全等于△FCE
∴AD=FE
又∵DE//AC
∴四边形ADEF是等腰梯形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且DE//AC,AC=2CF.问四边
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,E为AC中点,CF∥AB交DE的延长线于点F.
1.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证DE
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
1 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于点E,F为DE中点.
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA<CB.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
(1)在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF.(2)等边△ABC中,∠
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求A