已知A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上,求AB中点M到原点距离的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:02:36
已知A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上,求AB中点M到原点距离的最小值.
![已知A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上,求AB中点M到原点距离的最小值.](/uploads/image/z/1319089-49-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%88x1%EF%BC%8Cy1%EF%BC%89%EF%BC%8CB%EF%BC%88x2%EF%BC%8Cy2%EF%BC%89%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2By-7%3D0%E5%8F%8Ax%2By-5%3D0%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E6%B1%82AB%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E5%88%B0%E5%8E%9F%E7%82%B9%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8E)
设AB中点为(x0,y0)
∴
x0=
x1+x2
2
y0=
y1+y2
2
又∵
x1+y1−7=0
x2+y2−5=0
∴(x1+x2)+(y1+y2)=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6,即x0+y0-6=0
即点(x0,y0)在直线x+y-6=0上
∴原点(0,0)到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
|0+0−6|
2=3
2
∴
x0=
x1+x2
2
y0=
y1+y2
2
又∵
x1+y1−7=0
x2+y2−5=0
∴(x1+x2)+(y1+y2)=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6,即x0+y0-6=0
即点(x0,y0)在直线x+y-6=0上
∴原点(0,0)到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
|0+0−6|
2=3
2
已知A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上,求AB中点M到原点距离的最小值.
已知曲线C:x2+y2=4(x≥0,y≥0),与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2
已知抛物线y=2x(平方)上有两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称且x1*x2=-1/2,求m
抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m
已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数y=k/x(k<0)的图像上,且0<x1<x2,那么y1-y2的值
已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值
设A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y=2x2+4x-2上的点,坐标系原点O位于线段AB的中点处,则AB的长为_
已知正比例函数y=(1-m)x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且当x1>x2时,
点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数y= - 3x的图像上,且x1>x2,则y1( )y2
已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2),从B到C的长度为a,C不在直线AB上,CB和AB的夹角为β.求C(x,y)坐
已知直线Y=负3X与双曲线Y=M-5/X交于点P(-1,n).1)求M,N的值;2)若点A(X1,Y1),B(X2,Y2
已知曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,