x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,证明f(x)可导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 15:58:46
x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,证明f(x)可导
希望能写出具体步骤
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x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处可导
当x=0时,用导数定义讨论是否可导
由于 lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)(e^(-1/x^2)-0)/x
=lim(t->00)(t/e^(t^2)) 〔注:00是无穷大〕
=0
所以f'(0)=0存在,由此可知该函数处处可导.
当x=0时,用导数定义讨论是否可导
由于 lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)(e^(-1/x^2)-0)/x
=lim(t->00)(t/e^(t^2)) 〔注:00是无穷大〕
=0
所以f'(0)=0存在,由此可知该函数处处可导.
x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,证明f(x)可导
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
f(x)为可导函数,f(0)=1,f(x)'=2f(x),证明:f(x)=e^2x
f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x)
我想问一道数学题:若f(x)可导,f(x)的导数与f(x)相等,f(0)=1,求证f(x)=e^x
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明:f(x)>=x
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
证明 :f(x)在(正无穷,负无穷)有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x
已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)