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如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E(急 急)!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:09:03
如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E(急 急)!
如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E,AD垂直BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H.求证:DM^2=DH×DA.
如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E(急 急)!
连接BM,CM
∵BC为直径,AD⊥BC
∴∠HDB=∠HEA=RT∠
∴∠HBD=∠CAD
又∠ HDB=∠ ADC=RT∠
∴△ADC∽△BDH
∴DB/DH=DA/DC,即
DB*DC=DH*DA
又∵BC为直径,AD⊥BC
DM^2=DB*DC
∴DM^2=DH*DA