如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 14:46:30
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值
![如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值](/uploads/image/z/1300003-43-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%E2%80%94A1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E8%BF%87%E9%A1%B6%E7%82%B9B%2CD%2CC1%2C%E4%BD%9C%E6%88%AA%E9%9D%A2%2C%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92B%E2%80%94DC1%E2%80%94C%E7%9A%84%E6%96%9C%E5%80%BC)
设棱长=a,连接BD,可得
BD=BC1=C1D=√2a(正方形的对角线)
再连接CD1,交DC1与O,有
CO垂直CID
连接BO,因为三角形BDC1为等边三角形,
所以BO垂直C1D,
从而角COB即为二面角B—DC1—C,
现在
CO=√2a/2,BO=√2a*√3/2=√6a/2,BC=a
利用余弦定理得
BC^2=BO^2+CO^2-2BO*COcos角BOC
a^2=3a^2/2+a^2/2-2*√2a/2*√6a/2*cos角BOC
cos角BOC=1/√3=√3/3
角BOC=arccos√3/3.
再问: ^ 这个什么东东
再答: 次方的意思! a^2=a的2次方,网络上经常用,因为打平方不方便!
再问: 哦哦,谢咯
再答: 希望满意!满意别忘了采纳哦!
BD=BC1=C1D=√2a(正方形的对角线)
再连接CD1,交DC1与O,有
CO垂直CID
连接BO,因为三角形BDC1为等边三角形,
所以BO垂直C1D,
从而角COB即为二面角B—DC1—C,
现在
CO=√2a/2,BO=√2a*√3/2=√6a/2,BC=a
利用余弦定理得
BC^2=BO^2+CO^2-2BO*COcos角BOC
a^2=3a^2/2+a^2/2-2*√2a/2*√6a/2*cos角BOC
cos角BOC=1/√3=√3/3
角BOC=arccos√3/3.
再问: ^ 这个什么东东
再答: 次方的意思! a^2=a的2次方,网络上经常用,因为打平方不方便!
再问: 哦哦,谢咯
再答: 希望满意!满意别忘了采纳哦!
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值
边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面.求 (1)二面角B-DC1-C的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1作截面,则二面角B-DC1-C的大小为 截面BDC1与平面DCC1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点B,D,C,作截面,若二面角B-DC1-C的大小是a,求tana.
正方体ABCD-A'B'C'D'中过点B,D,C'作截面,则二面角B-DC'-C的余弦值为?
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-BD-C的正切值为( )
正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点B,D,C'做截面,求二面角B-DC'-C的正切值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中.求二面角C-B1D1-C1的正切值
正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点B,D,C'做截面,求二面角B-DC
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角.