如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是AB和AA1的中点,证明BD1垂直面AB1C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 19:01:22
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是AB和AA1的中点,证明BD1垂直面AB1C
![如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是AB和AA1的中点,证明BD1垂直面AB1C](/uploads/image/z/1298513-65-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%ADE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E5%92%8CAA1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%81%E6%98%8EBD1%E5%9E%82%E7%9B%B4%E9%9D%A2AB1C)
证明连接BD
由ABCD是正方形
即AC⊥BD
又有DD1垂直平面ABCD
即DD1⊥AC
即AC⊥DD1
即AC⊥平面BDD1
即AC⊥BD1
同理AB1⊥BD1
即BD1⊥平面AA1C
由ABCD是正方形
即AC⊥BD
又有DD1垂直平面ABCD
即DD1⊥AC
即AC⊥DD1
即AC⊥平面BDD1
即AC⊥BD1
同理AB1⊥BD1
即BD1⊥平面AA1C
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是AB和AA1的中点,证明BD1垂直面AB1C
在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,B1C1,AA1中点,求证:EF垂直面GBD,求异面直线AD
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E、F分别是CC1、BD1的中点
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD
正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
正方体ABCD—A1B1C1D1中,O,M分别是D1B和AA1的中点.(1)求证:MO是BD1和AA1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF//平面A1B1C1D1;(2)证明: