已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:09:53

已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明

证明：（1）∵AB∥DC,∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）,
∵E是BC的中点（已知）,∴CE=BE（中点定义）,
又∵∠CEF=∠BEA（对顶角相等）,∴△CEF≌△BEA（AAS）,
∴AB=CF（全等三角形对应边相等）；
（2）四边形ABFC是平行四边形,
∵由（1）证明可知,AB与CF平行且相等,
∴四边形ABFC是平行四边形．
再问：我说的是第二问四边形ABFC是菱形

已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB= 1.如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF 已知,如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC中点AE,DC的延长线相交于点F,连接AC、BF. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边如图,在梯形ABCD中,AB||DC.E是BC中点.AE.DC的延长线相交于点F.连接AC、BF.. 如图梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE.DC的延长线相交于F,连接AC.BF （1）求证AB=CF 梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF. 已知梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于点F,连接AC、BF. （1）求证：AB=CF 如图,在梯形ABCD中AB平行DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF,AC=BF吗? 如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC中点,AE,DC的延长线相交于点F,连结AC、BF. 已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF 四边形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF.求证AB=CF