在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求异面直线AC和BC1所成的角的大小．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 11:38:24

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2AD=3AA₁，求异面直线AC和BC₁所成的角的大小．

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求异面直线AC和BC1所成的角的大小．

在正方体中，设AB=6
则：AD=3 AA₁=2
利用勾股定理解得：AC=3
5 AD₁=
13 CD₁=2
10
异面直线AC与BC₁所成角即∠CAD₁
在△CAD₁，利用余弦定理得
cos∠CAD₁=
AC2+AD12−CD12
2AC•AD1=
3
65
65
∠CAD1＝arccos
3
65
65
故答案为：∠CAD1＝arccos
3
65
65

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求异面直线AC和BC1所成的角的大小．已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值 rt 长方体ABCD A1B1C1D1 中...已知棱 AB=BC=3 AA1=4 求异面直线BC1和B1D所成角的大小已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线D1C与BC1所成角的余弦值长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为? 如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2.求AA1和BC1所成的角是多少度? 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4,异面直线B1D和BC1所成角的余弦值若长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成角的大小在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=?