空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=9
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 09:39:32
空间几何,有图
如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证:BD⊥面ACD
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/11/1111a0edb6e34c6a19f5c8364dbc8439.jpg)
如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=90°,求证:BD⊥面ACD
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设G是CD的中点,连接EG、FG
则EG=1/2AC=1/2a
FG=1/2BD=1/2a
在△EFG中,由于EG^2+FG^2=EF^2
所以EG⊥FG
又因为EG//AC,FG//BD,所以AC⊥BD
又因为BD⊥AD
所以BD⊥平面ACD
则EG=1/2AC=1/2a
FG=1/2BD=1/2a
在△EFG中,由于EG^2+FG^2=EF^2
所以EG⊥FG
又因为EG//AC,FG//BD,所以AC⊥BD
又因为BD⊥AD
所以BD⊥平面ACD
空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=9
空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面
在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,诺AC=BD=a,EF=二分之根号二a,∠BDC=90°,求证:B
在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,
在空间四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=22
空间四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点,AC=BD=a,EF=根号2/2*a,角BDC=90度,求证:BD垂直
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线
在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证:EF是AB和C
在空间四边形ABCD中,点M.N分别是AD.BC的中点,AC=BD=2a,MN=根号2,求MN与AC
在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别为AD、BC中点,且EF=3,求AC和BD所成的角.
空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,用向量方法证明EF为AD、BC
四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=(√2)/2AC,角BDC=90°求证BD垂直平面A