如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E为C1C的中点,则异面直线D1A与EO所成角的余弦
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 09:51:10
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E为C1C的中点,则异面直线D1A与EO所成角的余弦值为______.
取BC中点F,连结OF、EF
由正方体的性质,可得EF∥AD1,∠OEF就是异面直线D1A与EO所成角
设正方体的棱长等于2,可得
Rt△OEF中,OF=1,EF=
2
∴OE=
OF2+EF2=
3,cos∠OEF=
EF
OF=
6
3
即异面直线D1A与EO所成角的余弦值为
6
3
故答案为:
6
3
由正方体的性质,可得EF∥AD1,∠OEF就是异面直线D1A与EO所成角
设正方体的棱长等于2,可得
Rt△OEF中,OF=1,EF=
2
∴OE=
OF2+EF2=
3,cos∠OEF=
EF
OF=
6
3
即异面直线D1A与EO所成角的余弦值为
6
3
故答案为:
6
3
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E为C1C的中点,则异面直线D1A与EO所成角的余弦
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设o为底面ABCD中心,E为CC1中点 求OE与AB所成角余弦值
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为( )
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是C1C的中点,求BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CD、DD1的中点,则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC中点,则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为( )
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为( )
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AD的中点,求直线EC与直线AD1所成角的余弦值
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______.
(2012•桂林模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为(