搜搜做题作业网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/18 03:22:42
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值为（ ）A．
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，取CD的中点F，连接BF、FC1、EF
根据正方体的性质 B1E∥BF
∵棱长AB=2
∴进一步求得BF=
5 FC1＝
5 BC1＝2
2
∴在△BFC1中，利用余弦定理：cos∠BFC1=
BF2+BC12−FC12
2BF•BC1
∵BF=
5 FC1＝
5 BC1＝2
2
∴cos∠BFC1=
10
5
即为B1E和BC1所成角的余弦值
故答案为：B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，要求异面直线B1E和BC1所成角的余弦值，可通过作B1E平行线BF，即求BF和BC1所成角的余弦值，进一步利用余弦定理解△BFC1求得结果
根据正方体的性质 B1E∥BF
∵棱长AB=2
∴进一步求得BF=
5 FC1＝
5 BC1＝2
2
∴在△BFC1中，利用余弦定理：cos∠BFC1=
BF2+BC12−FC12
2BF•BC1
∵BF=
5 FC1＝
5 BC1＝2
2
∴cos∠BFC1=
10
5
即为B1E和BC1所成角的余弦值
故答案为：B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，要求异面直线B1E和BC1所成角的余弦值，可通过作B1E平行线BF，即求BF和BC1所成角的余弦值，进一步利用余弦定理解△BFC1求得结果
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是（ ）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010
如图,在棱长为2正方体ABCDA1B1C1D,点E是BC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角余弦
如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
如图所示,正方体A1B1C1D1-ABCD中E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱AB的中点,则A1P与BC1所在直线所称角的余弦值等于
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．
在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦
问一道立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______．