在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为AA1和BB1的中点,那么直线CM与D1N所成角的余弦值是_
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 03:18:36
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为AA1和BB1的中点,那么直线CM与D1N所成角的余弦值是___.
取C1C的中点P,连接A1P
∵A1M∥CP,且A1M=/CP,
∴四边形A1MCP是平行四边形
∴A1P∥MC,则∠A1OD1是异面直线CM与D1N所成的角
∵正方体的棱长为1,
∴A1P=MC=
AC2+AM2=
2+
1
4=
9
4=
3
2,D1O=A1O=
3
4
cos∠A1OD1=
(
3
4)2+(
3
4)2-1
2×
3
4×
3
4=
1
9,
即直线CM与D1N所成角的余弦值是
1
9
故答案为:
1
9
∵A1M∥CP,且A1M=/CP,
∴四边形A1MCP是平行四边形
∴A1P∥MC,则∠A1OD1是异面直线CM与D1N所成的角
∵正方体的棱长为1,
∴A1P=MC=
AC2+AM2=
2+
1
4=
9
4=
3
2,D1O=A1O=
3
4
cos∠A1OD1=
(
3
4)2+(
3
4)2-1
2×
3
4×
3
4=
1
9,
即直线CM与D1N所成角的余弦值是
1
9
故答案为:
1
9
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为AA1和BB1的中点,那么直线CM与D1N所成角的余弦值是_
正方体ABCD--A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1、BB1的中点,求CM和D1N所成的角
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是(
1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值是?
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值为
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和C1N所成角的余弦值为
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值?答案
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,BB1的中点,求直线CM与DN所成的角正弦值
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的中点,求CM和D1N所成角的余弦值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值.