求解：X+YY'=X(X^2+Y^2)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 07:40:25

求解：X+YY'=X(X^2+Y^2)

【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,
因此e^(--x^2)y^2=C--e^(--x^2)x^2,
y^2=Ce^(x^2)--x^2.
再问： --是什么符号
再答：就是减号，一个-怕看不清
再问： 2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】怎么来了，麻烦解释下，我加分
再答：是2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘，就是不定积分了。 2不定积分（e^(--x^2)(x^3--x)dx）令t=x^2 =不定积分（e^(--t)(t--1)dt） =--te^(--t) =--x^2e^(--x^2)+C。

求解：X+YY'=X(X^2+Y^2) 求解微分方程：(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0 已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值 (x-y)(x+y)(xx-yy)=? 已知xx+yy+4x-6y+13=0,求（xx-2x）/xx+3yy的值. 已知14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^2,求X:Y:Z 已知 xx-2x+yy+6y+10=0 求x+y的值（（xx+yy）/y-2y）/（1/y-1/x）^(1/(xx-yy)) 已知x（x+1)-(xx+y)=3,求(xx+yy)/2-xy的值 x(x+1)-(xx+y)=-3,求(xx+yy)/2-xy的值 x y x+yy x+y xx+y x y 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny