证明这个函数在R上是减函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:21:28
证明这个函数在R上是减函数
f(x)=(-2^x+1)/〔2^(x+1)+2〕
f(x)=(-2^x+1)/〔2^(x+1)+2〕
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f(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+2)
=(1-2^x)/(2*2^x+2)
=(1/2)*(1-2^x)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1-2^x+2)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1+2/(2^x+1))
注意到2^x+1是增函数,所以2/(2^x+1)是减函数
所以f(x)是减函数
=(1-2^x)/(2*2^x+2)
=(1/2)*(1-2^x)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1-2^x+2)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1+2/(2^x+1))
注意到2^x+1是增函数,所以2/(2^x+1)是减函数
所以f(x)是减函数
证明这个函数在R上是减函数
证明 f(x)在R上是减函数
①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.
证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数
证明:函数f(x)=-x3-3x+1在R上是减函数
证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数
证明:函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
证明函数f(x)=-2+1在R上是减函数
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用函数单调性定义证明:函数f(x)=-2+1在R上是减函数
怎么证明函数在什么上是减函数?