设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数m很多,请写出两个______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 18:24:10
设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数m很多,请写出两个______.
![设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数m很多,请写出两个______.](/uploads/image/z/12819-3-9.jpg?t=%E8%AE%BEn%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0m%EF%BC%8C%E8%83%BD%E4%BD%BFmn%2B1%E6%98%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%EF%BC%8C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0m%E5%BE%88%E5%A4%9A%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA______%EF%BC%8E)
∵(an+1)2=a2n2+2an+1=(a2n+2a)n+1,
当a=1时,a2n+2a=n+2,即自然数m可取n+2;
当a=2时,a2n+2a=4n+4,即自然数m可取4n+4;
当a=3时,a2n+2a=9n+6,即自然数m可取9n+6等.
故答案为:n+2,4n+4,9n+6,等等(答案不唯一).
当a=1时,a2n+2a=n+2,即自然数m可取n+2;
当a=2时,a2n+2a=4n+4,即自然数m可取4n+4;
当a=3时,a2n+2a=9n+6,即自然数m可取9n+6等.
故答案为:n+2,4n+4,9n+6,等等(答案不唯一).
设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数m很多,请写出两个______.
已知:对于任意非零自然数n,都存在一个自然数m,m>1,似的mn+1是一个合数
证明:对于人以非零自然数n.都存在一个自然数m,m>1,使得mn 1是一个合数
证明:一个非零自然数n同一个数m,mn+1是一个合数
对于任意自然数n,都存在一个自然数m,使得mn+1是一个合数
240乘以一个非零自然数A,或者除以一个非零自然数B,结果都是一个完全平方数,那么A的最小值是 ,B的最
设n是一个非零自然数,如果n+1能整除n²;+76,那么n可取值是
M和N都是非零自然数,而且M=4N,那么M和N的最大公约数是______,最小公倍数是______
一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知:
有两个非零自然数m和m+1,他们的最小公倍数是 A.2m B.m的平方+m C.m的平方 D.m
一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如28=82-62,故28是一个“智慧数
如果一个自然数表示两个非零自然数的平方差,则称为"吉祥数",那么从1开始的自然数中,第2013个是几