求旋转抛物面z=x^2+y^2-1 在点(2,1,4) 处的切平面方程及法线方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 15:20:25
求旋转抛物面z=x^2+y^2-1 在点(2,1,4) 处的切平面方程及法线方程.
设F(x,y,z) = z-x^2-y^2+1
那么F'(x) = -2x
F'(y) = -2y
F'(z) = 1
所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1)
法线方程为(x-2)/4=(y-1)/2=4-z
切平面方程为4(x-2)+2(y-1)-z+4=0
那么F'(x) = -2x
F'(y) = -2y
F'(z) = 1
所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,1)或(4,2,-1)
法线方程为(x-2)/4=(y-1)/2=4-z
切平面方程为4(x-2)+2(y-1)-z+4=0
求旋转抛物面z=x^2+y^2-1 在点(2,1,4) 处的切平面方程及法线方程.
求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程
求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点(2,1,7)的切平面和法线方程,
求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程
求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程
旋转抛物面z=2(x?2+y?2)-3在点(1,-2,7)处的切平面方程是
求 x^2+y^2+z^2=14 ,在点(3,2,1)处的切平面方程及法线方程?
求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.
求抛物面z=2x^2+3y^2在(1,-1.5)处的切平面方程
求 曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程
求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽
求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程.