已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 04:48:56
已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离
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以A为原点建立空间直角坐标系,A(0,0,0)B(1,0,0)D(0,2,0)P(0.0,1)C(1,2,0)
则BD(-1,2,0)PC(1,2,-1),
设BD,PC公垂线坐标为n(x,y,z),
由nBD=0,nPC=0可求得n=(2,1,4)
取BD,PC上任意两点C,D的连线CD(1,0,0),则
d=|CD*n|/|n|
(表示CD在n上投影的长度,即两直线间距离,d的证明可参考“点到面的距离证明”)
则BD(-1,2,0)PC(1,2,-1),
设BD,PC公垂线坐标为n(x,y,z),
由nBD=0,nPC=0可求得n=(2,1,4)
取BD,PC上任意两点C,D的连线CD(1,0,0),则
d=|CD*n|/|n|
(表示CD在n上投影的长度,即两直线间距离,d的证明可参考“点到面的距离证明”)
已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离
四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=1,PC垂直平面ABCD,PC=2,则P到直线BD的距离是多少?
如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且AB=a,AD=b,PA=2c,求PA的中点Q到直线BD的距离
PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值
已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,
已知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证:
已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(2)求直线DP与平面PAE所成
在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,PC垂直于平面ABCD,PC=1,则点P到PC的距离为
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P
如图,已知P为矩形ABCD外一点,PA⊥PC,AB=4,AD=6,PD=5 试求PB的长
已知矩形ABCD,AB=2,BC=1沿对角线BD将三角形BDC折起,使二面角C-BD-A为直二面角,则异面直线BC与AD