搜搜做题作业网函数图像的解答,各路英雄麻烦过来看看
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/29 01:21:24
函数图像的解答,各路英雄麻烦过来看看
在△ABC中,|AB|=4,|AC|=2,P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1\2 S△ABC,若设|AP|=x,|AQ|=y (1)写出x的取值范围 (2)求y=f(x)的解析式
在△ABC中,|AB|=4,|AC|=2,P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1\2 S△ABC,若设|AP|=x,|AQ|=y (1)写出x的取值范围 (2)求y=f(x)的解析式
(1)因为 P是AB上的动点
所以 0＜|AP|≤|AB|
即0＜x≤4
(2)因为 S△APQ=1\2 S△ABC
S△APQ=(1/2)|AP||AQ|sinA = (1/2)xysinA
S△ABC=(1/2)|AB||AC|sinA = (1/2)*4*2*sinA
所以 (1/2)xysinA = (1/2)*(1/2)*4*2*sinA
即 xy = 4
y = 4/x (0＜x≤4)
所以 0＜|AP|≤|AB|
即0＜x≤4
(2)因为 S△APQ=1\2 S△ABC
S△APQ=(1/2)|AP||AQ|sinA = (1/2)xysinA
S△ABC=(1/2)|AB||AC|sinA = (1/2)*4*2*sinA
所以 (1/2)xysinA = (1/2)*(1/2)*4*2*sinA
即 xy = 4
y = 4/x (0＜x≤4)