数学椭圆方程难题如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足为F,此时AB‖OP,且|FA'|=根号(10)-根号(5),求此
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 10:28:00
数学椭圆方程难题
如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足为F,此时AB‖OP,且|FA'|=根号(10)-根号(5),求此椭圆方程
PS:AA'为长轴,B为椭圆顶点,O为圆心
可是没法弄图B点是在y的正半轴的
如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足为F,此时AB‖OP,且|FA'|=根号(10)-根号(5),求此椭圆方程
PS:AA'为长轴,B为椭圆顶点,O为圆心
可是没法弄图B点是在y的正半轴的
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设方程为x²/a²+y²/b²=1,F(-c,0),则P的横坐标是-c,代入方程可得纵坐标是b²/a
由于AB‖OP,所以⊿PFO∽⊿AOB,所以
PF/BO=FO/AO,可得:b=c
所以a=√b²+c²=√2×c
|FA′|=a-c
∴(√2-1)c=√10-√5
∴c=b=√5,a=√10
方程为x²/10+y²/5=1
(应该还有一个条件是F是左焦点)
由于AB‖OP,所以⊿PFO∽⊿AOB,所以
PF/BO=FO/AO,可得:b=c
所以a=√b²+c²=√2×c
|FA′|=a-c
∴(√2-1)c=√10-√5
∴c=b=√5,a=√10
方程为x²/10+y²/5=1
(应该还有一个条件是F是左焦点)
数学椭圆方程难题如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足为F,此时AB‖OP,且|FA'|=根号(10)-根号(5),求此
如图,从椭圆 上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y...
已知椭圆x^2/4+y^2/9=1上任意一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且向量PM=2向量MQ
已知椭圆9x^2+2y^2=18上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且向量PM=2向量MQ
椭圆的一个焦点F(C,0)与短轴两端点的连线互相垂直过F作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,AB=根号2,求椭圆方程
点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程.
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求椭圆方程
椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程
如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,PQ=根号10/2,求椭圆的方程
已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,(1)求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与X轴正半轴的交