高数题,用taylor公式求极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 12:42:12
高数题,用taylor公式求极限
求【2乘以(根号x^2+x)+1-2x】\4的极限
求【2乘以(根号x^2+x)+1-2x】\4的极限
![高数题,用taylor公式求极限](/uploads/image/z/1269198-54-8.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E7%94%A8taylor%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90)
原式=lim[2x√(1+1/x)+1-2x]/4
=lim[2x(1+1/(2x)-1/(8x^2)+o(1/x^2))+1-2x]/4
=lim[2x+1-1/(4x)+o(1/x)+1-2x]/4
=1/2
=lim[2x(1+1/(2x)-1/(8x^2)+o(1/x^2))+1-2x]/4
=lim[2x+1-1/(4x)+o(1/x)+1-2x]/4
=1/2