己知(4,2)是直线k被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段中点,求直线k的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:16:14
己知(4,2)是直线k被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段中点,求直线k的方程
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1.把直线方程设出来:Y-4=K(X-2)
2.与椭圆联立:X^2+4(KX+4-2K)^2=36
化简得:(4K^2+1)X^2+(32K-16K^2)X+.(常数项不用,省略)
3.有韦达定理得(16K^2-32K)/(4K^2+1)=2*4=8
解得K=*****
4.带回到原方程即可
2.与椭圆联立:X^2+4(KX+4-2K)^2=36
化简得:(4K^2+1)X^2+(32K-16K^2)X+.(常数项不用,省略)
3.有韦达定理得(16K^2-32K)/(4K^2+1)=2*4=8
解得K=*****
4.带回到原方程即可
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