已知F为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 11:14:03

已知F为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径
以PF为直径的圆与圆x^2＋y^2＝a^2相切!

设椭圆上点P(x0,y0) 焦点 F(C,0)
以PF为直径的圆的圆心((x0+c)/2,y0/2) 半径√[(x0-c)²+y0²]/2
两圆的圆心距为√[(x0+c)²/4+y0²/4]=√[(x0+c)²+y0²]/2
√[(x0-c)²+y0²]/2+√[(x0+c)²+y0²]/2
={√[(x0-c)²+y0²]+√[(x0+c)²+y0²]}/2(椭圆的定义到两定点距离之和等于定长）
=2a/2
=a
两圆的圆心距=两半径之差
两圆内切

已知F为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径 P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点,F为它的一个焦点,证明以PF为直径的圆与长轴为直径的圆相如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴, 已知点P为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1上的任意一点,F（c,0）为其右焦点,试求PF的最大值与最小值椭圆形证明题已知P为椭圆形x^2/a^2 + y^2/b^2 ＝1上一点,椭圆的焦点F为（ae, 0), M为PF的中点已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足已知椭圆X'2/2+Y'2=1的右焦点为F,点P为椭圆上动点,怎么证明以FP为直径的圆... 如图，点F为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值