观察下列等式4^2-2^2=12=81+4 6^2-4^2=20=82+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 21:58:22

观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4
通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________
第n个算式___________________
你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式推导出公式
1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2
写出推到过程

（2+2a）平方-(2a)平方=8a+4=8*a+4 (a取正数)
（2+2n）平方-(2n)平方=8n+4=8*n+4
4^2-2^2=12=8*1+4 .1式
6^2-4^2=20=8*2+4 .2式
8^2-6^2=28=8*3+4 .3式
10^2-8^2=36=8*4+4
（2+2n）^2-(2n)^2=8n+4=8*n+4
可见,1式+2式抵消掉了4^2 1式+2式+3式抵消掉了4^2和6^2,以此类推,将所有式子相加得到（2+2n）^2-2^2=8*（1+2+3+4+5+……+n）+4n
4n^2+4n=8*（1+2+3+4+5+……+n）
n(n+1)/2=1+2+3+4+5+……+n

观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：观察下列等式：1×2=13 观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2 观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4* 观察下列等式:第一个等式:2=1×(1+1);第二个等式:2+4=2×(2+1);第3个等式：2+4+6=3×（3+1）观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9 观察下列等式：（1）9-1=8（2）16-4=12（3）25-9=16（4）36-16=20 观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^ 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式 39*41=40^2-1^2