已知f(x)是在R上的不恒为零的函数,且对任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 13:59:29
已知f(x)是在R上的不恒为零的函数,且对任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
(1)求f(0) f(1)的值
(2) 判断f(x)的奇偶性并证明
(3)若f(2)=2 求 f(1\ 2)的值.
(1)求f(0) f(1)的值
(2) 判断f(x)的奇偶性并证明
(3)若f(2)=2 求 f(1\ 2)的值.
![已知f(x)是在R上的不恒为零的函数,且对任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)](/uploads/image/z/1263565-37-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%8D%E6%81%92%E4%B8%BA%E9%9B%B6%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%E3%80%81b%E2%88%88R%E9%83%BD%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28ab%29%3Daf%28b%29%2Bbf%28a%29)
f(a)=af(1)+f(a)->f(1)=0
f(0)=0+0=0
f(x^2)=2xf(x)=-2xf(-x),所以是奇函数
0=f(1)=f(2)/2+2f(1/2)->f(1/2)=-f(2)/4=-1/2
f(0)=0+0=0
f(x^2)=2xf(x)=-2xf(-x),所以是奇函数
0=f(1)=f(2)/2+2f(1/2)->f(1/2)=-f(2)/4=-1/2
已知f(x)是在R上的不恒为零的函数,且对任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
1、已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b∈R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b属于R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求f(0
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对於任意的a,b属於R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a).
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x)
已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),(1)求f(
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(a.b)=af(b)+bf(a)判断它的奇偶性
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)